Вычислите: 1) $\frac{2a}{b}:\frac{a^3}{b}$; 2) $\frac{1}{(a-1)^3}:\frac{3}{(a-1)^2}$; 3) $\frac{y}{8}:\frac{3}{y}$; 4) $\frac{1}{(y-2)^3}:\frac{(y-2)^4}{2}$; 5) $\frac{x^2+3dx}{d}:\frac{x}{c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 1) $\frac{2a}{b}:\frac{a^3}{b}$; 2) $\frac{1}{(a-1)^3}:\frac{3}{(a-1)^2}$; 3) $\frac{y}{8}:\frac{3}{y}$;…$ Фото задания

Вычислите: 1) $\frac{2a}{b}:\frac{a^3}{b}$; 2) $\frac{1}{(a-1)^3}:\frac{3}{(a-1)^2}$; 3) $\frac{y}{8}:\frac{3}{y}$; 4) $\frac{1}{(y-2)^3}:\frac{(y-2)^4}{2}$; 5) $\frac{x^2+3dx}{d}:\frac{x}{c}$.

Accepted Answer

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{2a}{b}:\frac{a^3}{b}=\frac{2a}{b}\cdot\frac{b}{a^3}=\frac{2}{a^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
$\frac{1}{(a-1)^3}:\frac{3}{(a-1)^2}=\frac{1}{(a-1)^3}\cdot\frac{(a-1)^2}{3}=\frac{1}{3(a-1)}$, где $a\ne1$.
$\frac{y}{8}:\frac{3}{y}=\frac{y}{8}\cdot\frac{y}{3}=\frac{y^2}{24}$, где $y\ne0$.
$\frac{1}{(y-2)^3}:\frac{(y-2)^4}{2}=\frac{1}{(y-2)^3}\cdot\frac{2}{(y-2)^4}=\frac{2}{(y-2)^7}$, где $y\ne2$.
$\frac{x^2+3dx}{d}:\frac{x}{c}=\frac{x^2+3dx}{d}\cdot\frac{c}{x}=\frac{x(x+3d)c}{dx}=\frac{c(x+3d)}{d}$, где $d\ne0$, $x\ne0$, $c\ne0$.

Ответ: 1) $\frac{2}{a^2}$; 2) $\frac{1}{3(a-1)}$; 3) $\frac{y^2}{24}$; 4) $\frac{2}{(y-2)^7}$; 5) $\frac{c(x+3d)}{d}$.

Вычислите: 1) \(\frac{2a}{b}:\frac{a^3}{b}\); 2) \(\frac{1}{(a-1)^3}:\frac{3}{(a-1)^2}\); 3) \(\frac{y}{8}:\frac{3}{y}\); 4) \(\frac{1}{(y-2)^3}:\frac{(y-2)^4}{2}\); 5) \(\frac{x^2+3dx}{d}:\frac{x}{c}\).

Ответ: