Вычислите: 1) x⁻³ · x⁻²; 2) (1/8)⁻¹⁰ : (1/8)⁻⁸; 3) (3⁻⁴)⁵ · 3¹⁵; 4) (1/9)⁻²; 5) 16⁻³ · 8⁴; 6) (81⁵ · 9⁻¹¹) / 3⁻⁴; 7) (31⁻³)⁷ : 31⁻²⁰; 8) 125 / (5⁰ · 25⁻¹¹) [показатель у 5 читается неуверенно]; 9) (5⁻⁹ · 25⁻²) / 125⁻⁴; 10) (4⁻⁶ · 16⁻³) / 64⁻⁵.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^{-3}·x^{-2}=x^{-5}\).
При делении вычитаем показатели: \((1/8)^{-10-(-8)}=(1/8)^{-2}=64\).
Степень степени и умножение степеней: \(3^{-20}·3^{15}=3^{-5}=1/243\).
\((1/9)^{-2}=9^2=81\).
Представим числа как степени двойки: \(16^{-3}·8^4=2^{-12}·2^{12}=1\).
\(81^5·9^{-11}/3^{-4}=3^{20}·3^{-22}/3^{-4}=3^2=9\).
\((31^{-3})^7:31^{-20}=31^{-21-(-20)}=31^{-1}=1/31\).
Если знаменатель действительно содержит \(5^0\), то \(125/(5^0·25^{-11})=5^3/5^{-22}=5^{25}\). Показатель у пятёрки на фото не вполне разборчив.
\(5^{-9}·25^{-2}/125^{-4}=5^{-9}·5^{-4}/5^{-12}=5^{-1}=1/5\).
\(4^{-6}·16^{-3}/64^{-5}=2^{-12}·2^{-12}/2^{-30}=2^6=64\).

Ответ: