Вычислите: (11 - 3 \frac{1}{15}) : \frac{4}{15} + \frac{8}{25} 15

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15} \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( 11 - \frac{46}{15} = \frac{11 \cdot 15}{15} - \frac{46}{15} = \frac{165 - 46}{15} = \frac{119}{15} \).
3. Шаг 3: Выполним деление: \( \frac{119}{15} : \frac{4}{15} = \frac{119}{15} \cdot \frac{15}{4} = \frac{119}{4} \).
4. Шаг 4: Выполним умножение: \( \frac{8}{25} \cdot 15 = \frac{8 \cdot 15}{25} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{24}{5} \).
5. Шаг 5: Выполним сложение: \( \frac{119}{4} + \frac{24}{5} \). Приведем к общему знаменателю 20: \( \frac{119 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{595}{20} + \frac{96}{20} = \frac{595 + 96}{20} = \frac{691}{20} \).
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{691}{20} = 34 \frac{11}{20} \).

Ответ: 34 \frac{11}{20}