Вычислите: 11.(4/9 + 2/3) - 1:7/5 * 14/45.

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 9:
   \[ \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{10}{9} \]
2. Теперь выполним умножение целого числа на полученную дробь:
   \[ 11 \cdot \frac{10}{9} = \frac{11 \cdot 10}{9} = \frac{110}{9} \]
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 11 \frac{10}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 10}{9} = \frac{99 + 10}{9} = \frac{109}{9} \]
4. Теперь выполним деление:
   \[ \frac{109}{9} : \frac{7}{5} = \frac{109}{9} \cdot \frac{5}{7} = \frac{109 \cdot 5}{9 \cdot 7} = \frac{545}{63} \]
5. Выполним умножение:
   \[ \frac{545}{63} \cdot \frac{14}{45} \]
6. Сократим дроби перед умножением. 14 и 63 делятся на 7. 45 и 545 делятся на 5.
   \[ \frac{545}{63} \cdot \frac{14}{45} = \frac{545 : 5}{63 : 7} \cdot \frac{14 : 7}{45 : 5} = \frac{109}{9} \cdot \frac{2}{9} \]
7. Выполним умножение:
   \[ \frac{109}{9} \cdot \frac{2}{9} = \frac{109 \cdot 2}{9 \cdot 9} = \frac{218}{81} \]
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
   \[ \frac{218}{81} = 2 \frac{56}{81} \]

Ответ: 2 56/81