Вычислите (1156-1160):

Решение:

Решим каждое выражение по действиям.

1156.

1. а) \( \frac{1}{4} + 2,7 = 0,25 + 2,7 = 2,95 \)
2. б) \( 4,1 \cdot \frac{2}{5} = 4,1 \cdot 0,4 = 1,64 \)
3. в) \( 2,9 - 1 \frac{3}{4} = 2,9 - 1,75 = 1,15 \)
4. г) \( 4,5 : 2 \frac{1}{2} = 4,5 : 2,5 = 1,8 \)
5. д) \( 3 \frac{2}{3} - 0,25 = 3 \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{11}{3} - \frac{1}{4} = \frac{44 - 3}{12} = \frac{41}{12} = 3 \frac{5}{12} \)
6. е) \( 2 \frac{1}{7} \cdot 0,7 = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{15}{10} = 1,5 \)
7. ж) \( \frac{1}{2} : 0,3 = 0,5 : 0,3 = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \)
8. з) \( 2 \frac{1}{2} : 4,5 = 2,5 : 4,5 = \frac{25}{45} = \frac{5}{9} \)

1157.

1. а) \( (1,545 : 1,5 - 1) \cdot 2 \frac{2}{3} + 0,5 \cdot \frac{4}{15} = (1,03 - 1) \cdot \frac{8}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15} = 0,03 \cdot \frac{8}{3} + \frac{4}{30} = \frac{3}{100} \cdot \frac{8}{3} + \frac{2}{15} = \frac{8}{100} + \frac{2}{15} = \frac{2}{25} + \frac{2}{15} = \frac{6 + 10}{75} = \frac{16}{75} \)
2. б) \( 2,678 : 1,3 - 2 \) \( \cdot 3 \frac{1}{3} + 0,3 \cdot \frac{7}{15} = (2,06 - 2) \cdot \frac{10}{3} + \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{15} = 0,06 \cdot \frac{10}{3} + \frac{21}{150} = \frac{6}{100} \cdot \frac{10}{3} + \frac{7}{50} = \frac{60}{300} + \frac{7}{50} = \frac{1}{5} + \frac{7}{50} = \frac{10 + 7}{50} = \frac{17}{50} = 0,34 \)

1158.

1. а) \( \frac{2}{7} : 8 + 5 \cdot 0,7 - \frac{3}{4} : 21 = \frac{2}{7 \cdot 8} + 3,5 - \frac{3}{4 \cdot 21} = \frac{1}{28} + 3,5 - \frac{1}{28} = 3,5 \)
2. б) \( 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 1 \frac{5}{7} : 1,2 + 3 \frac{1}{5} - 3 \frac{1}{8} = 4,5 \cdot \frac{2}{3} - \frac{12}{7} : \frac{6}{5} + 3,2 - 3,125 = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} - \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{6} + 0,075 = 3 - \frac{10}{7} + 0,075 = 3 - 1,42857... + 0,075 \approx 1,646 \)
3. в) \( 3 \frac{1}{4} + 5,4 : 7,2 - 1 \frac{2}{7} : 0,8 = 3,25 + 0,75 - 1,71428... : 0,8 = 4 - 2,14285... = 1,85714... \approx 1,857 \)
4. г) \( 6,25 - \frac{5}{3} - 2,5 : 1,5 + 7 \frac{1}{2} - 8 \frac{1}{3} = 6,25 - 1,666... - 1,666... + 7,5 - 8,333... = 6,25 + 7,5 - 1,666... - 1,666... - 8,333... = 13,75 - 11,666... = 2,08333... \approx 2,083 \)

1159.

1. а) \( \frac{\left( 8 \frac{1}{4} - 3,51 \right) : 2,37}{\frac{1}{5} \cdot 3,17 - 2,205 : 3 \frac{1}{2}} = \frac{(8,25 - 3,51) : 2,37}{0,634 - 2,205 : 3,5} = \frac{4,74 : 2,37}{0,634 - 0,63} = \frac{2}{0,004} = 500 \)

1160.

1. а) \( \frac{\left( 3 \frac{1}{3} - 2,5 \right) \cdot 6,6}{15,717 : 3 \frac{1}{7} - 0,49} = \frac{\left( \frac{10}{3} - 2,5 \right) \cdot 6,6}{15,717 : \frac{22}{7} - 0,49} = \frac{\left( \frac{10}{3} - \frac{5}{2} \right) \cdot 6,6}{15,717 \cdot \frac{7}{22} - 0,49} = \frac{\left( \frac{20 - 15}{6} \right) \cdot 6,6}{4,9455 - 0,49} = \frac{\frac{5}{6} \cdot 6,6}{4,4555} = \frac{5,5}{4,4555} \approx 1,234 \)