Вычислите: 13-(3-1 20/21): 49 + 3/10

Решение:

Давайте вычислим значение выражения шаг за шагом, соблюдая порядок действий (сначала скобки, затем деление и умножение, потом сложение и вычитание).

1. Вычисляем выражение в скобках:
• 3 - 1 \(\frac{20}{21}\)
• Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 \(\frac{20}{21}\) = \(\frac{1 \times 21 + 20}{21}\) = \(\frac{21 + 20}{21}\) = \(\frac{41}{21}\)
• Теперь вычтем: 3 - \(\frac{41}{21}\)
• Приведем 3 к знаменателю 21: 3 = \(\frac{3 \times 21}{21}\) = \(\frac{63}{21}\)
• \(\frac{63}{21}\) - \(\frac{41}{21}\) = \(\frac{63 - 41}{21}\) = \(\frac{22}{21}\)
2. Делим результат на 49:
• \(\frac{22}{21}\) : 49
• Деление на число равно умножению на обратную дробь: \(\frac{22}{21}\) \(\times\) \(\frac{1}{49}\) = \(\frac{22 \times 1}{21 \times 49}\) = \(\frac{22}{1029}\)
3. Прибавляем 3/10:
• \(\frac{22}{1029}\) + \(\frac{3}{10}\)
• Найдем общий знаменатель, который будет произведением 1029 и 10: 1029 \(\times\) 10 = 10290
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{22}{1029}\) = \(\frac{22 \times 10}{1029 \times 10}\) = \(\frac{220}{10290}\)
• \(\frac{3}{10}\) = \(\frac{3 \times 1029}{10 \times 1029}\) = \(\frac{3087}{10290}\)
• Сложим дроби: \(\frac{220}{10290}\) + \(\frac{3087}{10290}\) = \(\frac{220 + 3087}{10290}\) = \(\frac{3307}{10290}\)

Ответ: \(\frac{3307}{10290}\)