Вычислите: -13/5 + 14/25 * 1 - 7/8 + 6:3 3/5 .

Решение:

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняется умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо).

1. Умножение:
• \[ \frac{14}{25} \times 1 = \frac{14}{25} \]
2. Деление:
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
• \[ 6 : \frac{18}{5} = 6 \times \frac{5}{18} = \frac{30}{18} = \frac{5}{3} \]
3. Выражение после умножения и деления:
• \[ -\frac{13}{5} + \frac{14}{25} - \frac{7}{8} + \frac{5}{3} \]
4. Приведение к общему знаменателю:
• Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 5, 25, 8 и 3.
• НОК(5, 25, 8, 3) = 600
• \[ -\frac{13}{5} = -\frac{13 \times 120}{600} = -\frac{1560}{600} \]
• \[ \frac{14}{25} = \frac{14 \times 24}{600} = \frac{336}{600} \]
• \[ -\frac{7}{8} = -\frac{7 \times 75}{600} = -\frac{525}{600} \]
• \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 200}{600} = \frac{1000}{600} \]
5. Сложение и вычитание:
• \[ \frac{-1560 + 336 - 525 + 1000}{600} = \frac{-1560 + 1336 - 525}{600} = \frac{-224 - 525}{600} = \frac{-749}{600} \]
6. Преобразование в смешанное число:
• \[ -\frac{749}{600} = -1 \frac{149}{600} \]

Ответ: -1 ⅑49⁄₆₀₀