Вычислите: 14/15 - 8/45 - 10 1/2 + 3/16 - 4/7

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю.
2. Вычислим значение выражения:
• \[ \frac{14}{15} - \frac{8}{45} - 10 \frac{1}{2} + \frac{3}{16} - \frac{4}{7} \]
• \[ \frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{8}{45} - \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{16} - \frac{4}{7} \]
• \[ \frac{42}{45} - \frac{8}{45} - \frac{21}{2} + \frac{3}{16} - \frac{4}{7} \]
• \[ \frac{34}{45} - \frac{21}{2} + \frac{3}{16} - \frac{4}{7} \]
• Общий знаменатель для 45, 2, 16, 7 будет 2520.
• \[ \frac{34 \cdot 56}{45 \cdot 56} - \frac{21 \cdot 1260}{2 \cdot 1260} + \frac{3 \cdot 157.5}{16 \cdot 157.5} - \frac{4 \cdot 360}{7 \cdot 360} \]
• \[ \frac{1904}{2520} - \frac{26460}{2520} + \frac{472.5}{2520} - \frac{1440}{2520} \]
• \[ \frac{1904 - 26460 + 472.5 - 1440}{2520} \]
• \[ \frac{-25523.5}{2520} \]
• \[ -10.12837... \]

Ответ: -10.12837...