Вычислите: 15cos13° / sin(-77°)

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами тригонометрических функций.

Решение:

• Мы знаем, что cos(α) = sin(90° - α).
• Также, sin(-α) = -sin(α).
• Применим эти свойства к нашему выражению:

1. Заменим cos(13°) на sin(90° - 13°):

\[ \frac{15 \cos(13°)}{\sin(-77°)} = \frac{15 \sin(90° - 13°)}{\sin(-77°)} = \frac{15 \sin(77°)}{\sin(-77°)} \]

2. Теперь заменим sin(-77°) на -sin(77°):

\[ \frac{15 \sin(77°)}{-\sin(77°)} \]

3. Сократим sin(77°):

\[ -15 \]

Ответ: -15