Вычислите: 16/25 : 28/45 - 1.

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Здесь у нас есть деление дробей и вычитание. Сначала делаем деление, потом вычитание.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую. То есть, 16/25 нужно умножить на 45/28.
• \[ \frac{16}{25} \div \frac{28}{45} = \frac{16}{25} \times \frac{45}{28} \]
• Теперь можно сократить: 16 и 28 делятся на 4, а 25 и 45 делятся на 5.
• \[ \frac{16 \div 4}{25 \div 5} \times \frac{45 \div 5}{28 \div 4} = \frac{4}{5} \times \frac{9}{7} \]
• Перемножаем числители и знаменатели:
• \[ \frac{4 \times 9}{5 \times 7} = \frac{36}{35} \]
2. Вычитание: Теперь из полученной дроби 36/35 вычтем 1.
• 1 можно представить как дробь 35/35.
• \[ \frac{36}{35} - \frac{35}{35} = \frac{36 - 35}{35} = \frac{1}{35} \]

Ответ: 1/35