Вычислите 17 2/3 * 6 - 1 1/8.

Решение:

Для вычисления выражения \( 17 \frac{2}{3} \times 6 - 1 \frac{1}{8} \), сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведём \( 17 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 17 \times 3 + 2 = 51 + 2 = 53 \). Получаем \( \frac{53}{3} \).
2. Переведём \( 1 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь: \( 1 \times 8 + 1 = 8 + 1 = 9 \). Получаем \( \frac{9}{8} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{53}{3} \times 6 - \frac{9}{8} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{53}{3} \times 6 = \frac{53 \times 6}{3} = 53 \times 2 = 106 \).
5. Выполним вычитание: \( 106 - \frac{9}{8} \).
6. Представим 106 как дробь со знаменателем 8: \( 106 = \frac{106 \times 8}{8} = \frac{848}{8} \).
7. Вычислим: \( \frac{848}{8} - \frac{9}{8} = \frac{848 - 9}{8} = \frac{839}{8} \).
8. Переведём неправильную дробь \( \frac{839}{8} \) обратно в смешанное число: \( 839 \div 8 = 104 \) с остатком \( 7 \). Получаем \( 104 \frac{7}{8} \).

Ответ: \( 104 \frac{7}{8} \).