Вычислите 17 2/3 × 6 1/36 + 4 3/8

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 17 \frac{2}{3} = \frac{17 \times 3 + 2}{3} = \frac{51 + 2}{3} = \frac{53}{3} \)
• \( 6 \frac{1}{36} = \frac{6 \times 36 + 1}{36} = \frac{216 + 1}{36} = \frac{217}{36} \)
• \( 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)
2. Выполним умножение:
• \( \frac{53}{3} \times \frac{217}{36} = \frac{53 \times 217}{3 \times 36} = \frac{11501}{108} \)
3. Выполним сложение:
• \( \frac{11501}{108} + \frac{35}{8} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 108 и 8 равно 216.
• \( \frac{11501 \times 2}{108 \times 2} = \frac{23002}{216} \)
• \( \frac{35 \times 27}{8 \times 27} = \frac{945}{216} \)
• \( \frac{23002}{216} + \frac{945}{216} = \frac{23002 + 945}{216} = \frac{23947}{216} \)
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( 23947 \div 216 \approx 110.86 \)
• \( 23947 = 110 \times 216 + 187 \)
• \( \frac{23947}{216} = 110 \frac{187}{216} \)

Ответ: \( 110 \frac{187}{216} \).