Вычислите: 17 / (cos² 15° + cos² 105°)

Используем тригонометрическое тождество cos(90° + α) = -sin(α). Тогда cos(105°) = cos(90° + 15°) = -sin(15°). Следовательно, cos²(105°) = (-sin(15°))² = sin²(15°).

Подставим это в знаменатель: cos²(15°) + sin²(15°).

По основному тригонометрическому тождеству, cos²(α) + sin²(α) = 1. Таким образом, знаменатель равен 1.

Выражение становится 17 / 1 = 17.