Вычислите: 2 1/3 + 11/14 * 1 13/22 - 3 2/7 : 46/63

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
   • \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3+1}{3} = \frac{7}{3} \]
   • \[ 1\frac{13}{22} = \frac{1\cdot22+13}{22} = \frac{35}{22} \]
   • \[ 3\frac{2}{7} = \frac{3\cdot7+2}{7} = \frac{23}{7} \]
2. Вычисление умножения:
   • \[ \frac{11}{14} \cdot \frac{35}{22} \]
   • Сокращаем 11 и 22 на 11, 14 и 35 на 7:
     \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4} \]
3. Вычисление деления:
   • \[ \frac{23}{7} : \frac{46}{63} = \frac{23}{7} \cdot \frac{63}{46} \]
   • Сокращаем 23 и 46 на 23, 7 и 63 на 7:
     \[ 1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2} \]
4. Подстановка полученных значений в исходное выражение:
   • \[ \frac{7}{3} + \frac{5}{4} - \frac{9}{2} \]
5. Приведение дробей к общему знаменателю (12):
   • \[ \frac{7\cdot4}{3\cdot4} + \frac{5\cdot3}{4\cdot3} - \frac{9\cdot6}{2\cdot6} \]
   • \[ \frac{28}{12} + \frac{15}{12} - \frac{54}{12} \]
6. Сложение и вычитание дробей:
   • \[ \frac{28 + 15 - 54}{12} = \frac{43 - 54}{12} = \frac{-11}{12} \]

Ответ: -11/12