Вычислите: 2 1/3 + 4/9 * 3 3/8 - 1 6/7 : 26/63.

Решение:

Запишем выражение:

\( 2\frac{1}{3} + \frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{8} - 1\frac{6}{7} : \frac{26}{63} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3+1}{3} = \frac{7}{3} \)

\( 3\frac{3}{8} = \frac{3\cdot8+3}{8} = \frac{27}{8} \)

\( 1\frac{6}{7} = \frac{1\cdot7+6}{7} = \frac{13}{7} \)

2. Выполним умножение:

\( \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{4 \cdot (3 \cdot 9)}{9 \cdot (2 \cdot 4)} = \frac{3}{2} \)

3. Выполним деление:

\( \frac{13}{7} : \frac{26}{63} = \frac{13}{7} \cdot \frac{63}{26} = \frac{13 \cdot 63}{7 \cdot 26} = \frac{13 \cdot (7 \cdot 9)}{7 \cdot (2 \cdot 13)} = \frac{9}{2} \)

4. Подставим результаты обратно в выражение:

\( \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2} \)

5. Выполним сложение и вычитание:

\( \frac{7}{3} + \frac{3-9}{2} = \frac{7}{3} + \frac{-6}{2} = \frac{7}{3} - 3 \)

6. Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{7}{3} - \frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{7 - 9}{3} = \frac{-2}{3} \)

Ответ: -2/3.