Вычислите ( 2/15 · 6 3/7 + 3/14 ) : 4 8/13. Если в ответе получилось число, которое не является целым, запишите его в виде обыкновенной или десятичной дроби. Пример: 5/3 или 3,8.

Решение:

Первым действием вычислим выражение в скобках.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
• \( 4 \frac{8}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{52 + 8}{13} = \frac{60}{13} \)
2. Вычислим произведение:
• \( \frac{2}{15} \cdot \frac{45}{7} = \frac{2 \cdot 45}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7} \)
3. Сложим полученные дроби:
• \( \frac{6}{7} + \frac{3}{14} \)
• Приведём к общему знаменателю 14:
• \( \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} = \frac{12}{14} + \frac{3}{14} = \frac{12 + 3}{14} = \frac{15}{14} \)
4. Теперь выполним деление:
• \( \frac{15}{14} : \frac{60}{13} = \frac{15}{14} \cdot \frac{13}{60} \)
• Сократим дроби: \( 15 \) и \( 60 \) делятся на \( 15 \).
• \( \frac{15 \div 15}{14} \cdot \frac{13}{60 \div 15} = \frac{1}{14} \cdot \frac{13}{4} = \frac{1 \cdot 13}{14 \cdot 4} = \frac{13}{56} \)

Получили обыкновенную дробь.

Ответ: 13/56