Вычислите: (2^-2)^3

Решение:

1. Для вычисления выражения \( (2^{-2})^3 \) воспользуемся свойством степеней \( (a^m)^n = a^{m · n} \).
2. Применим это свойство к нашему выражению: \( (2^{-2})^3 = 2^{-2 · 3} = 2^{-6} \).
3. Теперь вспомним, что отрицательная степень означает обратную дробь: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).
4. Применим это к нашему результату: \( 2^{-6} = \frac{1}{2^6} \).
5. Вычислим \( 2^6 \): \( 2^6 = 2 \u00B7 2 \u00B7 2 \u00B7 2 \u00B7 2 \u00B7 2 = 64 \).
6. Таким образом, получаем: \( \frac{1}{64} \).

Ответ: \( \frac{1}{64} \).