Вычислите (2 2/3 - 1 1/5) : 2,2.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$
• $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$
2. Вычислим разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю (15):
• $$\frac{8}{3} - \frac{6}{5} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{40}{15} - \frac{18}{15} = \frac{40 - 18}{15} = \frac{22}{15}$$
3. Преобразуем десятичную дробь 2,2 в обыкновенную: $$2,2 = 2 \frac{2}{10} = 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$
4. Разделим полученную дробь на 2,2 (предварительно преобразовав 2,2 в неправильную дробь):
• $$\frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11}$$
• Сократим дроби: $$\frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$