Вычислите: (2/3)^(-2) - (4/5)^(-1) =

Решение:

Для вычисления выражения \( \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} - \left(\frac{4}{5}\right)^{-1} \) воспользуемся правилами работы со степенями с отрицательным показателем: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) и \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n \).

1. Преобразуем первое слагаемое: \( \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \).
2. Преобразуем второе слагаемое: \( \left(\frac{4}{5}\right)^{-1} = \frac{5}{4} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{9}{4} - \frac{5}{4} = \frac{9-5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \).

Ответ: 1