Вычислите: (2/3 + 4/5) : 11/5.

Решение:

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю 15: \[ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15} \]
2. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{11}{5} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: \[ \frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} \]
3. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{3} \)

Ответ: ⅕;.