Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: 2‐ : ( 5⁄8 ‐ 8⁄3 ) + 2 ‐ 1⁄7
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, затем деление, затем умножение и сложение. Дроби приводим к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.
\[ \frac{5}{8} = \frac{5 3}{8 3} = \frac{15}{24} \]
\[ \frac{8}{3} = \frac{8 8}{3 8} = \frac{64}{24} \] - Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
\[ \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} \] - Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\[ 2‐ = \frac{2 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
\[ 2‐⁄7 = \frac{2 7 + 3}{7} = \frac{17}{7} \] - Шаг 4: Выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
\[ \frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \frac{24}{-49} = \frac{7 24}{3 (-49)} \] - Шаг 5: Сократим и вычислим результат деления.
\[ \frac{7 24}{3 (-49)} = \frac{7 (3 8)}{3 (-7 7)} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7} \] - Шаг 6: Выполним умножение.
\[ -\frac{8}{7} (2‐⁄7) = -\frac{8}{7} \frac{17}{7} = -\frac{8 17}{7 7} = -\frac{136}{49} \] - Шаг 7: Приведем дробь к смешанному виду.
\[ -\frac{136}{49} = -2‐8⁄49 \] - Шаг 8: Выполним сложение.
\[ -2‐8⁄49 + 2‐3⁄7 \] - Шаг 9: Приведем к общему знаменателю 49.
\[ -2‐8⁄49 + \frac{17 7}{7 7} = -2‐8⁄49 + \frac{119}{49} \] - Шаг 10: Выполним сложение.
\[ -2‐8⁄49 + 2‐p⁄49 = \frac{-98 - 38 + 119}{49} = \frac{-136 + 119}{49} = \frac{-17}{49} \]
Ответ: -17/49
