Вычислите: 2 7/10 * 8/19 + 11/19 * 2 7/10

Привет! Давай разберёмся с этим примером по шагам.

Дано:

• \[ 2\frac{7}{10} \cdot \frac{8}{19} + \frac{11}{19} \cdot 2\frac{7}{10} \]

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   Смешанное число \(2\frac{7}{10}\) равно \(\frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\).
2. Перепишем пример с неправильными дробями:
   \[ \frac{27}{10} \cdot \frac{8}{19} + \frac{11}{19} \cdot \frac{27}{10} \]
3. Заметим, что множитель \(\frac{27}{10}\) повторяется. Вынесем его за скобки:
   \[ \frac{27}{10} \cdot \left( \frac{8}{19} + \frac{11}{19} \right) \]
4. Сложим дроби в скобках. У них уже одинаковые знаменатели, так что просто сложим числители:
   \[ \frac{8}{19} + \frac{11}{19} = \frac{8 + 11}{19} = \frac{19}{19} \]
5. Дробь \(\frac{19}{19}\) равна 1. Теперь подставим это обратно в наш пример:
   \[ \frac{27}{10} \cdot 1 \]
6. Умножим на 1. Получаем:
   \[ \frac{27}{10} \]
7. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.
   \(27 \div 10 = 2\) с остатком \(7\). Получается \(2\frac{7}{10}\).

Ответ:
2 7/10