Вычислите: 2\(\frac{1}{3}\) × 3\(\frac{3}{5}\)

Решение:

Для вычисления произведения смешанных дробей, сначала переведём их в неправильные дроби:

\(\qquad 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)

\(\qquad 3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

Теперь перемножим полученные неправильные дроби:

\[ \frac{7}{3} \times \frac{18}{5} = \frac{7 \times 18}{3 \times 5} \]

Сократим общий множитель 3:

\[ \frac{7 \times (3 \times 6)}{3 \times 5} = \frac{7 \times 6}{5} = \frac{42}{5} \]

Теперь переведём полученную неправильную дробь обратно в смешанную:

\[ \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} \]

Ответ: 8\(\frac{2}{5}\).