Вычислите 2\( \frac{1}{3} \): \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \) + 2 \( \frac{1}{7} \).

Краткая запись:

• Выражение: 2\( \frac{1}{3} \): \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \) + 2 \( \frac{1}{7} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   2\( \frac{1}{3} \) = \( \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \) = \( \frac{7}{3} \)
   2\( \frac{1}{7} \) = \( \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} \) = \( \frac{15}{7} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.
   \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \) = \( \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} \) = \( \frac{15}{24} - \frac{64}{24} \) = \( \frac{15 - 64}{24} \) = \( -\frac{49}{24} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление.
   \( \frac{7}{3} \) : \( -\frac{49}{24} \) = \( \frac{7}{3} \) \( \cdot \) \( -\frac{24}{49} \) = \( -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} \) = \( -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 7} \) = \( -\frac{8}{7} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение.
   \( -\frac{8}{7} + \frac{15}{7} \) = \( \frac{-8 + 15}{7} \) = \( \frac{7}{7} \) = 1

Ответ: 1