Вычислите: 2 \( \frac{1}{3} \) - \( \frac{7}{4} \) \( \times \) 6 \( \frac{1}{5} \)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
• \( 6 \frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5} \)
2. Запишем выражение с неправильными дробями:
• \( \frac{7}{3} - \frac{7}{4} \times \frac{31}{5} \)
3. Выполним умножение дробей:
• \( \frac{7}{4} \times \frac{31}{5} = \frac{7 \cdot 31}{4 \cdot 5} = \frac{217}{20} \)
4. Теперь выполним вычитание:
• \( \frac{7}{3} - \frac{217}{20} \)
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 20 равен 60.
• \( \frac{7 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{140}{60} \)
• \( \frac{217 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{651}{60} \)
6. Выполним вычитание:
• \( \frac{140}{60} - \frac{651}{60} = \frac{140 - 651}{60} = \frac{-511}{60} \)
7. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{-511}{60} = -8 \frac{31}{60} \)

Ответ: \( -8 \frac{31}{60} \).