Вычислите: \((2\frac{2}{3}-1\frac{1}{4})+4\frac{1}{3}\).

Сначала вычислим разность в скобках:

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}=\frac{32}{12}\), а \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}=\frac{15}{12}\).

\(\frac{32}{12}-\frac{15}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}\).

Прибавим \(4\frac{1}{3}=4\frac{4}{12}\):

\(1\frac{5}{12}+4\frac{4}{12}=5\frac{9}{12}=5\frac{3}{4}\).

Ответ: \(5\frac{3}{4}\).