Вычислите: $$2 - \frac{26}{27} : \frac{39}{45}$$

Question

Вычислите: $$2 - \frac{26}{27} : \frac{39}{45}$$

$Фото задания: Вычислите: $2 - \frac{26}{27} : \frac{39}{45}$$ Фото задания

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Для вычисления значения выражения необходимо сначала выполнить деление обыкновенных дробей, а затем вычесть полученный результат из целого числа.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Выполняем деление дробей. Для этого первую дробь умножаем на обратную вторую дробь: $$ \frac{26}{27} : \frac{39}{45} = \frac{26}{27} \cdot \frac{45}{39} $$
Шаг 2: Сокращаем дроби перед умножением. Заметим, что 26 и 39 делятся на 13, а 27 и 45 делятся на 9: $$ \frac{26 \div 13}{27 \div 9} \cdot \frac{45 \div 9}{39 \div 13} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} $$
Шаг 3: Выполняем умножение сокращенных дробей: $$ \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} $$
Шаг 4: Выполняем вычитание целого числа и дроби. Для этого представим целое число 2 в виде дроби со знаменателем 9: $$ 2 - \frac{10}{9} = \frac{18}{9} - \frac{10}{9} $$
Шаг 5: Вычисляем окончательный результат: $$ \frac{18 - 10}{9} = \frac{8}{9} $$

Ответ: $$\frac{8}{9}$$