Вычислите: √(21 − 8√5) + 1/(√5 − 2).

Преобразуем выражение:

\(21-8\sqrt{5}=(4-\sqrt{5})^2\), поэтому \(\sqrt{21-8\sqrt{5}}=|4-\sqrt{5}|=4-\sqrt{5}\).

Рационализируем знаменатель: \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\sqrt{5}+2\).

Складываем: \(4-\sqrt{5}+\sqrt{5}+2=6\).

Ответ: 6.