Вычислите: 22 \cdot 2 \frac{1}{11} + 1 \frac{20}{91} : \left( \frac{2}{7} - \frac{9}{13} \right)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$22 \frac{1}{11} = \frac{22 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{243}{11}$$

$$1 \frac{20}{91} = \frac{1 · 91 + 20}{91} = \frac{111}{91}$$

2. Вычислим разность в скобках:

$$\frac{2}{7} - \frac{9}{13} = \frac{2 · 13 - 9 · 7}{7 · 13} = \frac{26 - 63}{91} = -\frac{37}{91}$$

3. Выполним умножение и деление:

$$22 \frac{1}{11} = 22 \cdot \frac{243}{11} = 2 \cdot 243 = 486$$

$$1 \frac{20}{91} : \left( -\frac{37}{91} \right) = \frac{111}{91} \cdot \left( -\frac{91}{37} \right) = -\frac{111}{37} = -3$$

4. Сложим результаты:

$$486 + (-3) = 483$$

Ответ: 483