Вычислите: 23/28 + 2 * (7/18 - 5/12) : 2

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:

   Найдем общий знаменатель для 18 и 12. Это 36.

   \[ \frac{7}{18} - \frac{5}{12} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} - \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{14}{36} - \frac{15}{36} = \frac{14 - 15}{36} = -\frac{1}{36} \]

2. Умножаем результат на 2:

   \[ 2 \times \left(-\frac{1}{36}\right) = -\frac{2}{36} = -\frac{1}{18} \]

3. Делим результат на 2:

   \[ -\frac{1}{18} : 2 = -\frac{1}{18 \times 2} = -\frac{1}{36} \]

4. Прибавляем первую дробь:

   Найдем общий знаменатель для 28 и 36. Это 252.

   \[ \frac{23}{28} + \left(-\frac{1}{36}\right) = \frac{23 \times 9}{28 \times 9} - \frac{1 \times 7}{36 \times 7} = \frac{207}{252} - \frac{7}{252} = \frac{207 - 7}{252} = \frac{200}{252} \]

5. Сокращаем дробь:

   Разделим числитель и знаменатель на 4.

   \[ \frac{200}{252} = \frac{200 \div 4}{252 \div 4} = \frac{50}{63} \]

Ответ: 50/63