Вычислите: (25^4 * 625^-4) / 5^-7

Шаг 1: Представим числа в виде степеней пятерки: $$25 = 5^2$$, $$625 = 5^4$$.

Шаг 2: Подставим и упростим выражение: $$\frac{(5^2)^4 \cdot (5^4)^{-4}}{5^{-7}} = \frac{5^8 \cdot 5^{-16}}{5^{-7}} = \frac{5^{8-16}}{5^{-7}} = \frac{5^{-8}}{5^{-7}}$$

Шаг 3: Применим свойство деления степеней: $$5^{-8 - (-7)} = 5^{-8+7} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$$.