Вычислите 25: 6,8 - 5 5/9

Решение:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \).
2. Смешанное число переведем в неправильную дробь: \( 5 \frac{5}{9} = \frac{5 \times 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9} \).
3. Выполним вычитание дробей. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.
4. \( \frac{34}{5} = \frac{34 \times 9}{5 \times 9} = \frac{306}{45} \)
5. \( \frac{50}{9} = \frac{50 \times 5}{9 \times 5} = \frac{250}{45} \)
6. \( \frac{306}{45} - \frac{250}{45} = \frac{306 - 250}{45} = \frac{56}{45} \)
7. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{56}{45} = 1 \frac{11}{45} \)
8. Теперь выполним деление: \( 25 : 1 \frac{11}{45} \)
9. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{11}{45} = \frac{1 \times 45 + 11}{45} = \frac{45 + 11}{45} = \frac{56}{45} \)
10. Деление заменим умножением на обратную дробь: \( 25 : \frac{56}{45} = 25 \times \frac{45}{56} = \frac{25 \times 45}{56} = \frac{1125}{56} \)
11. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( 1125 : 56 \)
12. \( 1125 = 56 \times 20 + 5 \)
13. \( \frac{1125}{56} = 20 \frac{5}{56} \)

Ответ: \( 20 \frac{5}{56} \).