Вычислите -29/15 + 14/27 * 2 4/7 + 2 : 3 1/7

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7}$$ и $$3 \frac{1}{7} = \frac{22}{7}$$.

2. Выполним умножение и деление: $$\frac{14}{27} \cdot \frac{18}{7} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{3}$$. $$2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11}$$.

3. Выполним сложение и вычитание: $$-\frac{29}{15} + \frac{4}{3} + \frac{7}{11} = -1 \frac{14}{15} + 1 \frac{1}{3} + \frac{7}{11} = -1 \frac{14}{15} + 1 \frac{5}{15} + \frac{7}{11} = -1 \frac{9}{15} + \frac{7}{11} = -1 \frac{3}{5} + \frac{7}{11} = -\frac{8}{5} + \frac{7}{11} = \frac{-88 + 35}{55} = \frac{-53}{55}$$.