Вычислите: 2log_1/3 4 - log_1/3 48

Решение:

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Используем свойство \( n r a b \log_a b = r a b b \log_a b \):
   \( 2c o m l o g_ {1/3} 4 = c o m l o g_ {1/3} 4^2 = c o m l o g_ {1/3} 16 \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( c o m l o g_ {1/3} 16 - c o m l o g_ {1/3} 48 \)
3. Используем свойство \( c o m l o g_a b - c o m l o g_a c = c o m l o g_a \frac{b}{c} \):
   \( c o m l o g_ {1/3} 16 - c o m l o g_ {1/3} 48 = c o m l o g_ {1/3} \frac{16}{48} \)
4. Упростим дробь: \( \frac{16}{48} = \frac{1}{3} \)
5. Теперь логарифм выглядит так: \( c o m l o g_ {1/3} \frac{1}{3} \)
6. По определению логарифма, \( c o m l o g_a a = 1 \). Следовательно:
   \( c o m l o g_ {1/3} \frac{1}{3} = 1 \)

Ответ: 1