Вычислите: 3 1/5 : 2 2/15

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
2. \( 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)

Теперь выполним деление дробей. Для этого первую дробь умножим на обратную ко второй дроби:

\[ \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \times \frac{15}{32} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{16}^1}{\cancel{5}^1} \times \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{32}^2} = \frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2} \]

Переведём неправильную дробь \( \frac{3}{2} \) обратно в смешанное число:

\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: \( 1 \frac{1}{2} \).