Вычислите: 3/11 + 2 2/3 - 31/33

Решение:

Для решения приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11, 3 и 33 — это 33.

1. Переведём смешанное число \( 2\frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. Приведём первую дробь \( \frac{3}{11} \) к знаменателю 33: \( \frac{3}{11} = \frac{3 \times 3}{11 \times 3} = \frac{9}{33} \).
3. Приведём дробь \( \frac{8}{3} \) к знаменателю 33: \( \frac{8}{3} = \frac{8 \times 11}{3 \times 11} = \frac{88}{33} \).
4. Теперь выполним вычитание: \( \frac{9}{33} + \frac{88}{33} - \frac{31}{33} \).
5. Сложим числители: \( 9 + 88 - 31 = 97 - 31 = 66 \).
6. Получим дробь \( \frac{66}{33} \).
7. Сократим дробь: \( \frac{66}{33} = 2 \).

Ответ: 2