Вычислите: 3 3/5 ÷ 2 7/10

Решение:

Чтобы разделить смешанные числа, сначала переведём их в неправильные дроби.

1. Переведём первое смешанное число \( 3 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} \).
2. Переведём второе смешанное число \( 2 \frac{7}{10} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10} \).
3. Теперь выполним деление дробей: \( \frac{18}{5} \div \frac{27}{10} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} \).
4. Упростим: \( \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} \). Сократим 18 и 27 на 9, а 10 и 5 на 5: \( \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} \).
5. Переведём неправильную дробь \( \frac{4}{3} \) обратно в смешанное число: \( \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \).

Ответ: 1 \( \frac{1}{3} \).