Вычислите: (-3/4)^-2

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Нам нужно вычислить значение выражения: \[ \left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} \]

1. Отрицательная степень: Вспоминаем правило: если число в степени отрицательное, то нужно перевернуть дробь и поставить степень с плюсом. То есть, \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) или \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n}\).
2. Применяем правило: В нашем случае: \[ \left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(-\frac{4}{3}\right)^{2} \]
3. Возводим в квадрат: Теперь возводим новую дробь в квадрат. Помни, что минус на минус дает плюс. \[ \left(-\frac{4}{3}\right)^{2} = \frac{(-4)^2}{3^2} = \frac{16}{9} \]

Ответ:

Ответ: 16/9