Вычислите: 3/5 - 4/7 + 9/35

Решение:

Чтобы выполнить вычитание и сложение дробей, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 7 и 35 — это 35.

1. Приведём первую дробь \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 35: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}\)
2. Приведём вторую дробь \(\frac{4}{7}\) к знаменателю 35: \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}\)
3. Теперь выполним вычисление: \(\frac{21}{35} - \frac{20}{35} + \frac{9}{35}\)
4. Сложим и вычтем числители: \(\frac{21 - 20 + 9}{35} = \frac{1 + 9}{35} = \frac{10}{35}\)
5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{10}{35} = \frac{10 \div 5}{35 \div 5} = \frac{2}{7}\)

Ответ: \(\frac{2}{7}\)