Контрольные задания > Вычислите: (-3)^(-7) * (1/3)^(-7) = ?
Вопрос:

Вычислите: (-3)^(-7) * (1/3)^(-7) = ?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \) и \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применим свойство степеней с одинаковым показателем.
    • \( (-3)^{-7} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{-7} = \left((-3) \cdot \frac{1}{3}\right)^{-7} \)
  2. Шаг 2: Выполним умножение в основании степени.
    • \( (-3) \cdot \frac{1}{3} = -1 \)
  3. Шаг 3: Получаем выражение \( (-1)^{-7} \).
  4. Шаг 4: Применим свойство отрицательной степени.
    • \( (-1)^{-7} = \frac{1}{(-1)^7} \)
  5. Шаг 5: Вычислим \( (-1)^7 \). Так как степень нечетная, результат будет отрицательным.
    • \( (-1)^7 = -1 \)
  6. Шаг 6: Подставим значение обратно.
    • \( \frac{1}{-1} = -1 \)

Ответ: -1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю