Вычислите: 3 9/10 - (2 - 1 11/35) : 9/49 + 1/2.

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3 9/10 = (3 * 10 + 9) / 10 = 39/10

2 = 2/1 = 70/35

1 11/35 = (1 * 35 + 11) / 35 = 46/35

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{39}{10} - \left( \frac{70}{35} - \frac{46}{35} \right) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} \]

Выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{39}{10} - \frac{24}{35} : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} \]

Выполним деление. Для этого вторую дробь перевернем и умножим:

\[ \frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} = \frac{24 \div 3}{35 \div 7} \times \frac{49 \div 7}{9 \div 3} = \frac{8}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{56}{15} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{39}{10} - \frac{56}{15} + \frac{1}{2} \]

Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 15 и 2 — это 30.

\[ \frac{39}{10} = \frac{39 \times 3}{10 \times 3} = \frac{117}{30} \]

\[ \frac{56}{15} = \frac{56 \times 2}{15 \times 2} = \frac{112}{30} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \]

Теперь выполним вычитание и сложение:

\[ \frac{117}{30} - \frac{112}{30} + \frac{15}{30} = \frac{117 - 112 + 15}{30} = \frac{5 + 15}{30} = \frac{20}{30} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \]

Ответ: 2/3