Вычислите: 3\frac{9}{10} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}

Решение:

1. Первым действием в скобках найдем значение разности:
   2 - 1\frac{11}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}
2. Вторым действием выполним деление:
   \frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} = \frac{24 \times 49}{35 \times 9}

Сократим дроби:

• 24 и 9 делятся на 3: 24/3 = 8, 9/3 = 3
• 49 и 35 делятся на 7: 49/7 = 7, 35/7 = 5

Получаем:

\frac{8}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{56}{15}

Третьим действием выполним вычитание:
3\frac{9}{10} - \frac{56}{15} = \frac{39}{10} - \frac{56}{15}

Приведем к общему знаменателю 30:

\frac{39 \times 3}{10 \times 3} - \frac{56 \times 2}{15 \times 2} = \frac{117}{30} - \frac{112}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

Четвертым действием выполним сложение:
\frac{1}{6} + \frac{1}{2}

Приведем к общему знаменателю 6:

\frac{1}{6} + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Ответ: 2/3