Вычислите: (3 целых 4/7 + 3,9 * 4/21) : 1,2 = ?

Решение:

Приведём смешанное число к виду неправильной дроби:

\( 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \)

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\( 3,9 = \frac{39}{10} \)

Теперь выполним умножение:

\( 3,9 \cdot \frac{4}{21} = \frac{39}{10} \cdot \frac{4}{21} = \frac{39 \cdot 4}{10 \cdot 21} \)

Сократим дроби:

\( \frac{39 \cdot 4}{10 \cdot 21} = \frac{(3 \cdot 13) \cdot (2 \cdot 2)}{(2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{26}{35} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{25}{7} + \frac{26}{35} = \frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{26}{35} = \frac{125}{35} + \frac{26}{35} = \frac{125 + 26}{35} = \frac{151}{35} \)

Представим делитель в виде обыкновенной дроби:

\( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{151}{35} : \frac{6}{5} = \frac{151}{35} \cdot \frac{5}{6} = \frac{151 \cdot 5}{35 \cdot 6} \)

Сократим дроби:

\( \frac{151 \cdot 5}{(5 \cdot 7) \cdot 6} = \frac{151}{7 \cdot 6} = \frac{151}{42} \)

Выделим целую часть:

\( \frac{151}{42} = 3 \frac{25}{42} \)

Ответ: \( 3\frac{25}{42} \).