Вычислите: 30 : (5 - 21/26 * 5 1/5 : 1 1/5).

Решение:

Чтобы решить этот пример, будем действовать по шагам:

1. Сначала вычислим значение в скобках, выполняя действия в следующем порядке: умножение, деление, вычитание.
2. Умножение:

   \[ \frac{21}{26} \cdot 5\frac{1}{5} = \frac{21}{26} \cdot \frac{26}{5} \]

   Сокращаем 26:

   \[ \frac{21}{\cancel{26}} \cdot \frac{\cancel{26}}{5} = \frac{21}{5} \]

3. Деление: Теперь нужно разделить результат умножения на 1 1/5:

   \[ \frac{21}{5} : 1\frac{1}{5} = \frac{21}{5} : \frac{6}{5} \]

   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую:

   \[ \frac{21}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{21}{6} \]

   Сокращаем 5:

   \[ \frac{21}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{5}}{6} = \frac{21}{6} \]

   Можно сократить 21 и 6 на 3:

   \[ \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \]

4. Вычитание: Теперь вычтем полученное значение из 5:

   \[ 5 - \frac{7}{2} = \frac{10}{2} - \frac{7}{2} = \frac{3}{2} \]

5. Последний шаг: Разделим 30 на результат, который получился в скобках:

   \[ 30 : \frac{3}{2} = 30 \cdot \frac{2}{3} \]

   Сокращаем 30 и 3:

   \[ \frac{30}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{\cancel{30}} \cdot \frac{2}{\cancel{3}} = 10 \cdot 2 = 20 \]

Ответ: 20