Вычислите: 33 : (3/70 - 10/14) + 2 * (2/21 - 3/20)

Решение:

1. Первая скобка:
   Приведем дроби к общему знаменателю 70:
   \[ \frac{3}{70} - \frac{10}{14} = \frac{3}{70} - \frac{10 \times 5}{14 \times 5} = \frac{3}{70} - \frac{50}{70} = \frac{3 - 50}{70} = -\frac{47}{70} \]
2. Деление:
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \[ 33 : \left(-\frac{47}{70}\right) = 33 \times \left(-\frac{70}{47}\right) = -\frac{33 \times 70}{47} = -\frac{2310}{47} \]
3. Вторая скобка:
   Приведем дроби к общему знаменателю 21 * 20 = 420:
   \[ \frac{2}{21} - \frac{3}{20} = \frac{2 \times 20}{21 \times 20} - \frac{3 \times 21}{20 \times 21} = \frac{40}{420} - \frac{63}{420} = \frac{40 - 63}{420} = -\frac{23}{420} \]
4. Умножение:
   \[ 2 \times \left(-\frac{23}{420}\right) = -\frac{2 \times 23}{420} = -\frac{46}{420} \]
5. Сокращение дроби:
   \[ -\frac{46}{420} = -\frac{23}{210} \]
6. Сложение:
   Теперь сложим результаты:
   \[ -\frac{2310}{47} + \left(-\frac{23}{210}\right) = -\frac{2310}{47} - \frac{23}{210} \]
7. Приведение к общему знаменателю:
   Общий знаменатель = 47 * 210 = 9870.
   \[ -\frac{2310 \times 210}{47 \times 210} - \frac{23 \times 47}{210 \times 47} = -\frac{485100}{9870} - \frac{1081}{9870} = \frac{-485100 - 1081}{9870} = -\frac{486181}{9870} \]

Ответ: -486181/9870