Вычислите: 353. а) y = x² б) y = sin x г) y = 1/x² 354. а) y = x³ б) y = 1 + x в) y = 4 - x г) y = 1 + x²

Пояснение:

Задание предполагает вычисление производных данных функций. Ниже приведены ответы для каждого пункта.

Решение:

353.

• а) Производная от y = x² равна y' = 2x.
• б) Производная от y = sin x равна y' = cos x.
• г) Производная от y = 1/x² (или y = x⁻²) равна y' = -2x⁻³, что можно записать как y' = -2/x³.

354.

• а) Производная от y = x³ равна y' = 3x².
• б) Производная от y = 1 + x равна y' = 1.
• в) Производная от y = 4 - x равна y' = -1.
• г) Производная от y = 1 + x² равна y' = 2x.

Ответ: 353. а) 2x; б) cos x; г) -2/x³ 354. а) 3x²; б) 1; в) -1; г) 2x