Вычислите: 4-\(3-1\frac{8}{15}\):\(\frac{4}{9}\)+\(\frac{2}{15}\)

1. Преобразуем смешанное число: $$3 - 1\frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{45-23}{15} = \frac{22}{15}$$.

2. Выполним деление: $$\frac{22}{15} : \frac{4}{9} = \frac{22}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{11 \times 3}{5 \times 2} = \frac{33}{10}$$.

3. Выполним сложение и вычитание: $$4 - \frac{33}{10} + \frac{2}{15} = \frac{40}{10} - \frac{33}{10} + \frac{2}{15} = \frac{7}{10} + \frac{2}{15} = \frac{21+4}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$.