Вычислите: 4/3 + (-5 1/2 + 3 1/4 - 5 1/5) * 9/10

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ -5 \frac{1}{2} = -\frac{5 \times 2 + 1}{2} = -\frac{11}{2} \]
• \[ 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]
• \[ -5 \frac{1}{5} = -\frac{5 \times 5 + 1}{5} = -\frac{26}{5} \]

Теперь выражение выглядит так:

• \[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{11}{2} + \frac{13}{4} - \frac{26}{5}\right) \times \frac{9}{10} \]

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (20):

• \[ -\frac{11}{2} = -\frac{11 \times 10}{2 \times 10} = -\frac{110}{20} \]
• \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20} \]
• \[ -\frac{26}{5} = -\frac{26 \times 4}{5 \times 4} = -\frac{104}{20} \]

Считаем в скобках:

• \[ -\frac{110}{20} + \frac{65}{20} - \frac{104}{20} = \frac{-110 + 65 - 104}{20} = \frac{-45 - 104}{20} = \frac{-149}{20} \]

3. Умножим результат в скобках на 9/10:

• \[ \frac{-149}{20} \times \frac{9}{10} = \frac{-149 \times 9}{20 \times 10} = \frac{-1341}{200} \]

4. Теперь сложим первую дробь с полученным результатом:

• \[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{1341}{200}\right) \]

Приведем к общему знаменателю (600):

• \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 200}{3 \times 200} = \frac{800}{600} \]
• \[ -\frac{1341}{200} = -\frac{1341 \times 3}{200 \times 3} = -\frac{4023}{600} \]

Складываем:

• \[ \frac{800}{600} - \frac{4023}{600} = \frac{800 - 4023}{600} = \frac{-3223}{600} \]

5. Преобразуем в смешанное число:

• \[ -\frac{3223}{600} = -5 \frac{223}{600} \]

Ответ:

Ответ: -5 rac{223}{600}