Вычислите: \(4\frac{3}{8}:\left(\frac{3}{8}+\frac{4}{13}\right)\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{3}{8}=\frac{35}{8}\).

Вычислим сумму в скобках: \(\frac{3}{8}+\frac{4}{13}=\frac{39}{104}+\frac{32}{104}=\frac{71}{104}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: \(\frac{35}{8}:\frac{71}{104}=\frac{35}{8}\cdot\frac{104}{71}=\frac{35\cdot13}{71}=\frac{455}{71}=6\frac{29}{71}\).

Ответ: \(6\frac{29}{71}\).