Вычислите: ((5^2)^4 * 125) / ((5^3)^3).

Рассчитаем данное выражение шаг за шагом: 1. Упростим степени в числителе: \[(5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8.\] 2. Рассмотрим знаменатель: \[(5^3)^3 = 5^{3 \cdot 3} = 5^9.\] 3. Теперь выражение принимает вид: \[\frac{5^8 \cdot 125}{5^9}.\] 4. Упростим дробь, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \[\frac{5^8}{5^9} = 5^{8-9} = 5^{-1}.\] Таким образом, выражение становится: \[5^{-1} \cdot 125.\] 5. Поскольку \[5^{-1} = \frac{1}{5},\] то выражение можно записать как: \[\frac{125}{5}.\] 6. Посчитаем \[\frac{125}{5} = 25.\] Ответ: \[25.\]